Diferença entre média móvel e autorregressiva

A RIMA significa Autoregressive Integrated Moving Average models Único vetor univariante ARIMA é uma técnica de previsão que projeta os valores futuros de uma série inteiramente baseada em sua própria inércia Sua principal aplicação é na área de previsão de curto prazo, exigindo pelo menos 40 pontos de dados históricos Funciona melhor quando os seus dados exibem um padrão estável ou consistente ao longo do tempo com uma quantidade mínima de outliers Às vezes chamado Box-Jenkins após os autores originais, ARIMA é geralmente superior às técnicas de suavização exponencial quando os dados são razoavelmente longos ea correlação entre observações passadas é Estável Se os dados são curtos ou altamente voláteis, então algum método de alisamento pode funcionar melhor Se você não tiver pelo menos 38 pontos de dados, você deve considerar algum outro método que ARIMA. O primeiro passo na aplicação da metodologia ARIMA é para verificar a estacionaridade Stationarity Implica que a série permaneça a um nível bastante constante ao longo do tempo Se existir uma tendência, como na maioria dos ecossistemas Os dados também devem mostrar uma variação constante em suas flutuações ao longo do tempo Isso é facilmente visto com uma série que é fortemente sazonal e crescendo a uma taxa mais rápida Em tal caso, os altos e baixos Na sazonalidade se tornará mais dramática ao longo do tempo Sem que estas condições de estacionaridade sejam atendidas, muitos dos cálculos associados ao processo não podem ser computados. Se um gráfico dos dados indicar nonstationaridade, então você deve diferenciar a série. Transformando uma série não estacionária em uma estacionária Isso é feito subtraindo a observação no período atual da anterior Se essa transformação é feita apenas uma vez para uma série, você diz que os dados foram primeiro diferenciados Este processo elimina essencialmente a tendência se Sua série está crescendo a uma taxa bastante constante Se está crescendo a uma taxa crescente, você pode aplicar o mesmo procedimento e diferir Os dados novamente Seus dados seriam então segundo diferenciado. As autocorrelações são valores numéricos que indicam como uma série de dados está relacionada a si mesma ao longo do tempo. Mais precisamente, mede quão fortemente os valores de dados em um número específico de períodos separados estão correlacionados entre si ao longo do tempo. Por exemplo, uma autocorrelação no retardo 1 mede como os valores 1 intervalo de tempo são correlacionados um ao outro ao longo da série Uma autocorrelação no retardo 2 mede como os dados dois períodos separados estão correlacionados ao longo da série As autocorrelações podem variar de 1 a -1 Um valor próximo a 1 indica uma alta correlação positiva, enquanto um valor próximo a -1 implica uma alta correlação negativa. Estas medidas são mais frequentemente avaliadas através de gráficos gráficos chamados correlagramas. Um correlagrama traça os valores de autocorrelação para uma dada série em diferentes retardos. Função de autocorrelação e é muito importante no método ARIMA. A metodologia ARIMA tenta descrever os Estacionária séries temporais em função do que são chamados de parâmetros auto-regressivos e de média móvel Estes são referidos como parâmetros AR auto-menstruação e parâmetros MA média móvel Um modelo AR com apenas um parâmetro pode ser escrito como. out X t séries de tempo em investigação. A 1 O parâmetro autorregressivo de ordem 1.X t-1 a série de tempo retardada 1 período. E t o termo de erro do modelo. Isso significa simplesmente que qualquer dado valor X t pode ser explicado por alguma função de seu valor anterior, X t - 1, mais algum erro aleatório inexplicável, E t Se o valor estimado de A 1 era 30, então o valor atual da série seria relacionado a 30 de seu valor 1 período atrás Claro que a série poderia estar relacionada a mais do que apenas Um valor passado Por exemplo. X t A 1 X t-1 A 2 X t-2 E t. Isso indica que o valor atual da série é uma combinação dos dois valores imediatamente precedentes, X t-1 e X t - 2, mais algum erro aleatório E t Nosso modelo é agora um modelo autorregressivo de ordem 2.Moving Aver Um segundo tipo de modelo Box-Jenkins é chamado de modelo de média móvel Embora esses modelos pareçam muito semelhantes ao modelo AR, o conceito por trás deles é bastante diferente Os parâmetros de média móvel relacionam o que acontece no período t somente aos erros aleatórios que Em vez de X t-1, X t-2, Xt-3 como nas abordagens autorregressivas Um modelo de média móvel com um termo de MA pode ser escrito em períodos de tempo passados, ie E t-1, E t-2, Como segue. O termo B 1 é chamado MA de ordem 1 O sinal negativo em frente do parâmetro é usado para convenção só e é geralmente impresso automaticamente pela maioria dos programas de computador O modelo acima simplesmente diz que qualquer dado valor de X T está diretamente relacionada apenas ao erro aleatório no período anterior, E t-1 e ao termo de erro atual, E t Como no caso de modelos autorregressivos, os modelos de média móvel podem ser estendidos a estruturas de ordem superior cobrindo diferentes combinações E comprimento médio móvel. Metodologia ARIMA O permite a construção de modelos que incorporam tanto os parâmetros de média móvel como de auto-regressão. Estes modelos são frequentemente referidos como modelos mistos. Embora isto torne uma ferramenta de previsão mais complicada, a estrutura pode simular melhor a série e produzir uma previsão mais precisa. Implicam que a estrutura consiste apenas de AR ou MA parâmetros - não both. The modelos desenvolvidos por esta abordagem são geralmente chamados ARIMA modelos porque eles usam uma combinação de AR autorregressivo, integração I - referindo-se ao processo inverso de diferenciação para produzir a previsão, E a média móvel das operações de MA Um modelo ARIMA é geralmente indicado como ARIMA p, d, q Isso representa a ordem dos componentes autorregressivos p, o número de operadores de diferenciação d ea ordem mais alta do termo médio móvel Por exemplo, ARIMA 2, 1,1 significa que você tem um modelo autorregressivo de segunda ordem com um componente de média móvel de primeira ordem cuja série foi diferenciada onc E para induzir stationarity. Picking a especificação direita. O problema principal em Box-Jenkins clássico está tentando decidir-se que ARIMA especificação para usar - ie quantos parâmetros AR e ou MA para incluir Isto é o que muito de Box-Jenkings 1976 foi dedicado a O processo de identificação Depende da avaliação gráfica e numérica das funções de autocorrelação da amostra e de autocorrelação parcial Bem, para os seus modelos básicos, a tarefa não é muito difícil Cada um tem funções de autocorrelação que parecem uma certa maneira No entanto, quando você sobe em complexidade , Os padrões não são tão facilmente detectados Para tornar as questões mais difíceis, seus dados representam apenas uma amostra do processo subjacente Isso significa que os erros de amostragem outliers, erro de medição, etc pode distorcer o processo de identificação teórica É por isso que a modelagem ARIMA tradicional é uma arte Em vez de uma ciência. O que são relação e diferença entre séries de tempo e regressão. Para modelos e suposições é correto que o Os modelos de regressão assumem a independência entre as variáveis ​​de saída para diferentes valores da variável de entrada, enquanto que o modelo de série de tempo não é o que são algumas outras diferenças. Existem várias abordagens para a análise de séries temporais, mas as duas mais conhecidas são o método de regressão e O método Box-Jenkins 1976 ou ARIMA AutoRegressive Integrated Moving Average Este documento introduz o método de regressão Eu considero o método de regressão muito superior ao ARIMA por três razões principais. Eu não entendo muito bem o que o método de regressão para as séries temporais está no site e Como é diferente do Box-Jenkins ou ARIMA método eu aprecio se alguém pode dar algumas idéias sobre essas questões. Thanks e respeita. I realmente acho que esta é uma boa pergunta e merece uma resposta O link fornecido é escrito por um psicólogo que é Alegando que algum home-brew método é uma maneira melhor de fazer a análise de séries temporais do que Box-Jenkins Espero que a minha tentativa de uma resposta vai encorajar outros, Que são mais conhecedores sobre as séries temporais, para contribuir. From sua introdução, parece que Darlington está defendendo a abordagem de apenas encaixar um modelo de AR por mínimos quadrados Ou seja, se você quiser ajustar o modelo zt alpha1 z cdots alphak z varepsilont Para a série de tempo zt, você pode apenas regredir a série zt na série com lag 1, lag 2, e assim por diante até lag k, usando uma regressão múltipla ordinária Isso é certamente permitido em R, é mesmo uma opção no Ar função Eu testei-lo para fora, e tende a dar respostas semelhantes ao método padrão para a montagem de um modelo de AR em R. Ele também defende a regressão zt sobre coisas como t ou poderes de t para encontrar tendências Novamente, isto é absolutamente muito bom Lotes de Livros de séries temporais discutem isso, por exemplo Shumway-Stoffer e Cowpertwait-Metcalfe Normalmente, uma análise de séries temporais pode prosseguir nas seguintes linhas você encontrar uma tendência, removê-lo, em seguida, ajustar um modelo para o residuals. But parece que ele é também Advogando over-fitting e, em seguida, usando t A redução no erro quadrático médio entre a série ajustada e os dados como evidência de que seu método é melhor Por exemplo. Eu sinto que os correlogramas são agora obsolescentes Seu objetivo principal era permitir que os trabalhadores adivinhassem quais modelos caberiam melhor os dados, Velocidade de computadores modernos, pelo menos em regressão, se não na série de tempo de montagem do modelo permite que um trabalhador simplesmente ajustar vários modelos e ver exatamente como cada um se encaixa medido pelo erro quadrático médio A questão da capitalização sobre o acaso não é relevante para esta escolha , Uma vez que os dois métodos são igualmente suscetíveis a este problema. Esta não é uma boa idéia, porque o teste de um modelo é suposto ser o quão bem ele pode prever, não quão bem ele se encaixa os dados existentes em seus três exemplos, ele usa ajustado Claro, o ajuste exagerado de um modelo vai fazer uma estimativa da amostra menor do erro, então sua afirmação de que seus modelos são melhores porque eles têm menor RMSE é Em poucas palavras, uma vez que ele está usando o critério errado para avaliar o quão bom é um modelo, ele chega a conclusões erradas sobre a regressão vs ARIMA Aposto que, se ele tivesse testado a capacidade de previsão dos modelos, ARIMA teria Venha por cima Talvez alguém possa experimentá-lo se tiver acesso aos livros que ele menciona aqui. Por exemplo, Kendall, Time-Series 1973, Capítulo 11 tem um capítulo inteiro sobre este método e comparações com ARIMA . Tanto quanto posso dizer o autor nunca descreveu o seu método home-brew em uma publicação revisada por pares e referências para e da literatura estatística parecem mínimas e suas principais publicações sobre temas metodológicos remontam aos anos 70 Estritamente falando, nada disto Prova nada, mas sem tempo suficiente ou experiência para avaliar as reivindicações de mim mesmo, eu seria extremamente relutante em usar qualquer um Gala Jul 18 13 em 11 31.Autoregressive Integrado Média Móvel - ARIMA. DEFINITION of Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA. A estatística Análise que utiliza dados de séries temporais para prever tendências futuras É uma forma de análise de regressão que procura prever movimentos futuros ao longo da caminhada aparentemente aleatória Pelos estoques eo mercado financeiro, examinando as diferenças entre os valores da série, em vez de usar os valores de dados reais Lags das séries diferenciadas são referidos como auto-regressivos e os atrasos dentro dos dados previstos são referidos como média móvel. BREAKING DOWN Autoresgressive Integrated Moving Average - ARIMA. Este tipo de modelo é geralmente referido como ARIMA p, d, q, com os números inteiros referindo-se à média autorregressiva integrada e partes móveis do conjunto de dados, respectivamente ARIMA modelagem pode ter em conta tendências, ciclos de sazonalidade, erros e não - aspetos estacionários de um conjunto de dados ao fazer previsões.